Укрытие (чаэс)

Объект “Укрытие-2”. Начало

Объект “Укрытие-2” почти 110 метров в высоту, 150 метров в длину и 260 метров в ширину является крупнейшим мобильным сооружением в мире.

В 1992 году был объявлен международный конкурс на новый проект безопасности. Сообщалось о 400 концепциях. Выиграла идея, предложенная британцами.

В 2007 году французский консорциум Novark выиграл контракт на строительство саркофага в Чернобыле (название представляет собой комбинацию слов новый и арка), который состоит из компаний Vinci Construction Grand Project и Bouygues Travaux Publics.

Американские, итальянские, турецкие и украинские компании также работали субподрядчиками на строительной площадке, и даже среди поляков были сотрудники.

Основные цели: новая безопасная оболочка должна защищать население, окружающую среду и персонал от радиоактивных материалов, препятствовать распространению радиоактивных частиц, демонтировать старый саркофаг и извлекать радиоактивные материалы.

Укрытие ЧАЭС должно простоять не менее ста лет.

Важковаговик

Загальна вага усього об’єкту з обладнанням — близько 31 тисячі тонн.

Металева основа і обшивка нового укриття важать близько 25 тисяч тонн.

• Чорнобиль-30: спогади, засвідчені архівами КДБ
• Чорнобиль і «гласність»: що писали радянські газети про аварію

Аби зібрати всі металеві сегменти арки конфайнмента, використали 500 тисяч болтів.

Площа загального покриття Чорнобильського сталевого гіганта — 86 тисяч квадратних метрів, що дорівнює 12-ти футбольним полям.

Де будували?

Будувати нове укриття почали 2012 року після завершення підготовчих робіт. Будівельний майданчик був розташований на безпечній відстані він старого «Саркофагу» з огляду на високий радіаційний фон навколо нього.

Саме цей фактор значно ускладнив процес встановлення нового безпечного конфайнменту над укриттям, побудованим у листопаді 1986 року.

По спеціальних рейках гігантську споруду просували у напрямку старого укриття зі швидкістю 6 метрів на день. Спеціально створені надпотужні крани закріпили її над четвертим реактором.

Image caption

Цю гігантську споруду (справа) просували по спеціальних рейках у напрямку старого укриття (зліва) зі швидкістю 6 метрів на день

Скільки це коштує?

За станом на 2015 рік, вартість нової споруди сягнула 1,9 мільярда доларів США.

Але створення нового конфайнмента — це лише один з етапів проекту, відомого як План здійснення заходів на об’екті «Укриття».

Загальна вартість проекту — 2,15 мільярда доларів США. Для порівняння: міжпланетний проект НАСА «Кьюріосіті», мета якого — дослідження Марсу за допомогою наукової лабораторії, що вже доставлена на цю планету, коштував 2,5 мільярда доларів.

Убежище от всего

Главной целью Кертиса становится постройка надежного безопасного укрытия. Для реализации своего замысла он готов идти на любые риски, даже берет очередной кредит в банке под залог дома. В строительство вложены солидные средства, проведена вода, канализация, куплены запасы провизии. С женой грандиозные планы не обсуждаются, глава семьи все решает единолично. Позже такие действия едва не приводят к разрушению брака.

От чего же должно спасти Укрытие? От природных катастроф — или от собственных страхов, проблем, от сложностей окружающего мира. Можно ли вообще спрятаться от судьбы, существует ли универсальное укрытие?

Финансовые проблемы как причина безумия

Груз ответственности способен свести человека с ума. Мать Кертиса воспитывала сыновей одна, совершенно без  помощи. Могло ли это привести ее в итоге к психическому расстройству в возрасте 30 лет? Несчастной женщине был поставлен диагноз «параноидальная шизофрения», всю дальнейшую жизнь она проводит в приюте для умалишенных.

Кертису 35 лет, он единственный добытчик в семье. Хороший дом, две машины, домик на море, а также глухая от рождения дочка, которой требуется дорогостоящая медицинская помощь — семейное финансовое обеспечение целиком лежит на его плечах. Легко ли нести такую ответственность? Очевидны параллели с печальной историей матери.

Столкнувшись с собственными странными снами, Кертис начинает всерьез беспокоиться: возможно, болезнь передалась ему по наследству, а сны и видения – первые признаки сумасшествия.

История

Компании «VINCI Construction Grand Projects» (дочернее предприятие корпорации Vinci) и «Bouygues Travaux Publics» (одна из компаний промышленной группы Bouygues), входящие в состав консорциума «NOVARKA», в сентябре 2007 года подписали с Чернобыльской атомной электростанцией контракт на реализацию проекта «Новый Саркофаг». Он предусматривал проектирование и строительство защитной оболочки в форме арки.

Для реализации проекта потребовалось решить ряд сложных технических задач. Например, необходимо было демонтировать знаменитую вентиляционную трубу, которая обеспечивала подтягивание воздуха в здания 3-го и 4-го энергоблоков. Сложность работ была вызвана тем, что труба высотой 150 метров и массой около 350 тонн была повреждена при взрыве ЧАЭС и в любой момент могла обрушиться на крышу «Укрытия». Для осуществления демонтажа из Италии был доставлен специальный сверхтяжёлый немецкий кран DEMAG CC 8800-1, грузоподъёмность которого составляет 1600 тонн. К началу 2014 года труба была распилена на 6 фрагментов, демонтирована по частям и захоронена в здании 3-го энергоблока, из-за чего Чернобыльская станция лишилась своего исторического облика. Стоимость работ составила 11,7 млн долларов.

В 2010—2011 года была подготовлена сборочная площадка рядом с АЭС, сборка арок началась в 2012 году. В ноябре 2012, июне и сентябре 2013 года производились подъёмные операции первой половины арки, она была собрана в апреле 2014 года. Для второй половины подъёмные операции производились в апреле, августе и октябре 2014 года. В октябре 2015 года две половины арки были соединены в единую конструкцию.

К ноябрю 2016 года на площадке рядом с четвёртым энергоблоком был завершён монтаж конструкций «арки». 14 ноября был начат процесс надвижки при помощи большого количества домкратов, процесс, по оценкам, мог занять около 4 суток. 29 ноября 2016 года ЕБРР сообщил об успешном завершении надвижки на здание реактора, и были проведены торжественные мероприятия при участии нескольких политиков и представителей ЕБРР. Были продолжены работы по подключению оборудования, а позже проведены герметизация сооружения и тестирование оборудования.

Объект планировалось сдать в эксплуатацию к ноябрю 2017 года и передать его под управление администрации ЧАЭС, однако дата сдачи была перенесена на 2018 год. 1 июня 2019 года глава МИД Франции Ле Дриан побывал в Чернобыле, проинспектировав завершение строительства арки.

10 июля 2019 года НБК был введён в эксплуатацию.

Критические оценки

Фильм получил смешанные отзывы.

По мнению критика Майка МакГренехена (Mike McGranaghan), члена и , в фильме много недостатков: сюжет предсказуем и скучен, в некоторых сценах нарушается логика, а заключительная сцена, претендующая на оригинальность, выглядит слишком неправдоподобной. В целом, по его мнению, фильм весьма вторичен и в нём нет ничего такого, чего нельзя было бы найти в других фильмах данной тематики, при этом можно назвать множество кинопроизведений, в которых всё это сделано гораздо лучше (например, телесериал «Ходячие мертвецы»). Среди достоинств фильма МакГренехен отмечает эффективно использованный приём замкнутого пространства и психологически убедительную игру главных героев, на поведении которых отпечатался год, проведённый в этой мрачной обстановке. Настоящей находкой (a real find) МакГренехен называет юную Эмили Алин Линд в роли Зои, отмечая редкую для столь молодых актёров реалистичность сыгранных ею сильных эмоций.

Иного мнения придерживается критик Нэв Кветил (Nav Qateel). Он считает, что этот фильм можно назвать искусно сделанным, совершенным (accomplished film) — и характеризует его как фильм взрослый и зрелый, с неожиданным финалом, совсем не похожий на типичные низкобюджетные киноленты, созданные в жанре триллера или фильма ужасов.

Укрытие-2 или Новый Безопасный Конфайнмент

После распада СССР возобновилась идея по созданию безопасной зоны вокруг разрушенной АЭС. Реализовать защитное сооружение досталось французскому консорциуму.

Требовалось построить гигантский саркофаг на относительно безопасном расстоянии от эпицентра. А после его передвинуть, накрыв при этом разрушению станцию и все сооружения над ней. 

Строительство нового саркофага

Под бетонным сооружением построенным в спешке после аварии уровень радиации достигает больше 10 тысяч рентген в час, что в десятки раз больше дозы считающееся смертельной. И его тоже требовалось укрепить. Опасность заключалась в том что сооружение строилось с помощью вертолетов. Бетонные блоки сбрасывали друг на друга.

В итоге построенный НБК, который внешне похож на ангар весом 35 тысяч тонн успешно построили и передвинули на разрушены реактор. Внутренняя часть укрытия состоит из сложных систем вентиляции и манипуляторов роботов для дальнейшей ликвидации сооружения.

НБК готовят передвинуть на место аварии

В этом проекте приняло участие больше десяти тысяч человек, это и рабочие и инженеры, физики и конструкторы, множество ученых умов. Постройка такого сооружения сравни постройки чуда света в древние времена.

Понравилась публикация? Делись с друзьями. А также подписывайся на «LAVNIK.net» в Telegram и в YouTube, чтобы всегда быть в курсе интересных новостей!

Примечания

Сноски

1. ↑ , Глава 1 «Основы аварийного выживания в дикой природе». Раздел 1.2 «Факторы выживания человека в дикой природе». § «Холод», с. 19—20.
2. ↑ .
3. ↑ , с. 222.
4. ↑ , Раздел «Погода и её прогнозирование» § «Жилище в Арктике», с. 526.
5. , с. 553.
6. ↑ , с. 40.
7. , с. 183—184.
8. , с. 221.
9. ↑ , Глава 7 «Организация туристических походов». Раздел 7.5 «Виды простейших укрытий» § «Ночлеги без палатки зимой в безлесной зоне».
10. , Глава 3 «Особенности автономного выживания в различных климатогеографических условиях». Раздел 3.2 «Выживание в лесисто–болотистой местности», с. 96.

Источники

1. ↑
2. (HTML). . BBC (3.8.2018). Дата обращения 7 июня 2019.

Устройство

Арочное укрытие представляет собой железобетонное укрытие (ЖБУ), сооружение из полуарок с рёбрами толщиной стенок 60 см, обсыпанное снаружи землёй и покрытое дёрном, что одновременно является и неплохой маскировкой. Размеры основного помещения, в котором располагается боевой самолёт, в плане 12,9 × 28 метров (бывают отдельные арочные укрытия, построенные и короче и длиннее).

Спереди арка перекрывается передней торцевой стеной из железобетонных блоков с металлическими воротами, которые могут быть двух типов:

• откатные;
• распашные.

Откатные ворота были поставлены на арочных укрытиях первой очереди постройки. Состоят из двух створок, раздвигающихся электролебёдкой посредством применения тросовых вставок. Створки движутся на роликах по рельсам, вмонтированным в плиты искусственного покрытия. Довольно быстро проявились недостатки откатных ворот: проявление перекоса створок; протирание тросовых вставок; подверженность электролебёдок, расположенных снаружи, воздействиям внешней среды; проникание осадков в щели между створками и торцевыми стенами. В дальнейшем, с конца 1980-х годов, на большинстве аэродромов откатные ворота арочных укрытий насовсем были оставлены в открытом виде — с раздвинутыми створками.

Распашные ворота стали применяться с постройки арочных укрытий на аэродромах Прибалтики. Здесь створки прикреплены на шарниры по бокам арки. Ролики расположены перпендикулярно стенкам створок, катятся по проложенной металлической полосе (рельсу), изогнутой по дуге открывания. Здесь нет тросов, быстро перетирающихся; а лебёдки расположены — не одна снаружи — а две изнутри укрытия — на каждой створке — своя. Ворота здесь накрыты козырьком, предотвращающим проникновение осадков во внутренние помещения.

Удлинённое арочное укрытие с задней торцевой стеной, размерами, аналогичными передней

Сзади арка перекрыта торцевой стеной меньших размеров (она, как правило, полностью покрыта обсыпкой, но существуют и исключения) с отверстием 3×3 м газохода.

Арочное укрытие. Слева к воротам в торцевой стене примыкает выводная рулёжная дорожка. Правее (у торцевой стены) — ниша с топливной колонкой. Справа — дверь другой ниши, ворота газохода

Газоход (газоходный канал) — «тоннель» с отдельными воротами, предназначен для отвода газов из сопел самолёта в случае запуска его двигателей в арочном укрытии.

С боков и сзади — между торцевой стеной и газоходным каналом, поворачивающим на 90°, к арке пристроены ниши вспомогательного назначения со входами снаружи.

На некоторых аэродромах (в частности, Прибалтийского военного округа, доставшиеся теперь государствам NATO) в боковых нишах возле ворот были поставлены топливные колонки систем централизованной заправки самолётов (ЦЗС) — для заправки самолёта непосредственно в укрытии без привлечения автомобиля-топливозаправщика.

На отдельных арочных укрытиях сверху могут быть установлены лёгкие сооружения, используемые на разных аэродромах по-разному: домик дежурного по эскадрилье, дежурного по зоне рассредоточения; вышка или «грибок» для часового и т.п.

Спереди к воротам арочного укрытия примыкает выводная рулёжная дорожка. Сзади, на некоторых аэродромах (но далеко не всегда) — дорожка к воротам газохода.

Применение полуарки не по назначению — укрытие для личного состава

Как установят новый саркофаг в Чернобыле

Когда в арке будет установлено всё нужное оборудование, ее переместят и надвинут на старый саркофаг. Передвижение новой арки будет осуществляться с помощью системы домкратов.

На фотографии можно увидеть красные кубы — это домкраты, которые были установлены на тех местах (зонах), где новый саркофаг опирается на фундамент. Всего установлено по 4 домкрата на каждую зону — 2 снизу и 2 сверху.

Передвижение саркофага

Новая арка будет постепенно шагами (1 шаг = 80 см) двигаться по тефлоновым пластинам. Скорость передвижения арки составит 10 м/ч. Первая пара домкратов будет тянуть за собой всю арку, в то время как вторая пара будет толкать её.

На данном этапе «Укрытие-2» находится в 330 м от старого саркофага. По словам подрядчика, для установки нового укрытия понадобится трое суток.

Арочная конструкция будет примыкать к стенам реактора, которые возьмут на себя роль ограждающего контура.

Стены новой арки «Укрытия — 2»

* Одна из стен нового саркофага имеет отверстие определенной формы, чтобы саркофаг как можно плотнее прилегал к старому «Укрытию».

* Когда саркофаг будут двигать, на него установят специальные откидные панели, и когда, наконец, аркой закроют старую конструкцию, эти панели опустят и создадут объект высокого уровня герметичности.

* Стоит отметить, что новая арка имеет как внутреннюю, так и внешнюю обшивку, а расстояние между ними составляет 12 метров. Это пространство между обшивками, по мере работы системы вентиляции, заполнится теплым воздухом, который снизит уровень влажности и тем самым существенно затормозит процесс коррозии.

* Между двумя обшивками создадут избыточное давление, которое создаст эффект всасывания, который в свою очередь не даст радиоактивной пыли выбраться за пределы арки.

После установки новой арки в Чернобыле

Когда проект будет введен в эксплуатацию (ноябрь 2017), специалисты приступят к новой стадии — демонтажу старых конструкций и далее демонтажу поврежденного реакторного отделения.

Последним этапом будет демонтаж самих конструкций блока, который планируется завершить к 2023 году.

И здесь — финал: гроза и апокалипсис

По совету врача герой должен провести какое-то время подальше от Укрытия, которое негативно воздействует на душевное состояние пациента. В поисках гармонии семья отправляется отдохнуть на морское побережье. Но именно здесь, вдалеке от надежного убежища, Кертиса с женой и дочерью настигает то, чего он так боялся.

Невероятно, но сны Лафоржа оказались отнюдь не симптомами психического заболевания, а подсказкой-предвидением. Однако ирония судьбы в том, что от нее никак не уйдешь, не обманешь, не спрячешься. Твой худший кошмар приходит в тот момент, когда ты никак этого не ожидаешь. Никто не готов к этому.

В бесконечных графах

Если граф G содержит луч, полубесконечный простой путь, имеющий начальную вершину, но не имеющий конечной вершины, то он имеет укрытие порядка ℵ, то есть функцию β, которая отображает каждое конечное множество X вершин в X-борт, удовлетворяющую условиям укрытий. А именно, определим β(X) как уникальный X-борт, который состоит из неограниченного числа вершин луча. Таким образом, в случае бесконечных графов связь между древесной шириной и укрытиями ломается — отдельный луч, несмотря на то, что он сам по себе является деревом, имеет укрытия всех конечных порядков и даже более сильно, укрытие порядка ℵ. Два луча бесконечного графа считаются эквивалентными, если нет конечного множества вершин, которые разделяют бесконечно много вершин одного луча от бесконечно большого числа вершин другого луча. Это отношение эквивалентности и его отношения эквивалентности называются графа.

Концы любого графа имеют один-к-одному соответствие с укрытиями порядка ℵ. Любой луч определяет укрытие и любые два эквивалентных луча определяют то же самое укрытие . В обратную сторону — любое укрытие определяется лучами таким способом, что можно показать следующим анализом вариантов:

• Если укрытие имеет свойство, что пересечение S=⋂X(β(X)∪X){\displaystyle S=\bigcap _{X}\left(\beta (X)\cup X\right)} (где пересечение пробегает по всем конечным множествам X) является само по себе бесконечным множеством S, то любой конечный простой путь, который имеет конечную вершину в S, может быть расширен дополнительной вершиной из S, и повторение процесса расширения даёт луч, проходящий через бесконечное число вершин из S. Это луч определяет заданную укрытие.
• С другой стороны, если S конечно, то (работая с подграфом G \ S) его можно считать пустым. В этом случае для любого конечного множества X_i вершин существует множество X_i + 1 со свойством, что X_i не имеет общих элементов с Xi+1∪β(Xi+1){\displaystyle X_{i+1}\cup \beta (X_{i+1})}. Если грабитель следует стратегии уклонения, определяемой укрытием, а полиция следует стратегии, задаваемой этой последовательностью множеств, то путь, по которому следует грабитель, образует луч, который определяет укрытие.

Таким образом, любой класс эквивалентности лучей определяет уникальное укрытие, а любая укрытое определяется классом эквивалентности лучей.

Для любого кардинального числа κ≥ℵ1{\displaystyle \kappa \geq \aleph _{1}}, бесконечный граф G имеет укрытие порядка κ тогда и только тогда, когда он имеет минор клики порядка κ. То есть для несчётных кардинальных чисел, наибольший порядок укрытия в G является числом Хадвигера графа G.

Історія

Пожежа на Чорнобильській атомній станції сталася 26 квітня 1986 року. За кілька місяців після цієї найбільшої техногенної катастрофи ХХ століття над четвертим реактором станції збудували об’єкт «Укриття», який з часом почали називати «Саркофаг». Планувалося, що він слугуватиме 30 років.

Але досить швидко виявилося, що навіть «Саркофаг», побудований із сотень тисяч тонн бетоносуміші і металоконструкцій, не витримує пекельного подиху зруйнованого реактора і вкривається щілинами і шпаринами, загальна площа яких з часом сягнула понад тисячі квадратних метрів.

Тому 2007 року після тривалих переговорів із європейськими партнерами уряд України, Європейський банк реконструкції та розвитку, а також консорціум французьких компаній «Новарка» підписали угоду про будівництво нового укриття.

Смысл фильма

Ответ на основной вопрос становится ясен к финалу фильма. Главный герой не безумен, он каким-то образом заглянул в будущее. Разве можно его осуждать за попытку спасти близких людей? Другое дело, какова практическая ценность этой идеи. Пророчество сродни безумию: люди не верят пророкам, равно как и безумцам. Поможет ли выжить туманное знамение — большой вопрос, а вот реальную жизнь разрушить вполне способно. И никакое Укрытие здесь не спасет.

Каждому человеку уготован свой жребий, собственный путь нужно пройти самому. И даже хорошо, что грядущее нам неизвестно. Вспомните древнюю заповедь:

Не пытайтесь влиять на предназначенное. Живите сейчас.

Почему старый саркофаг Чернобыльской АЭС считается опасным

Однако возведение нового укрытия не решило проблему старого саркофага. На протяжении всего времени эксплуатации старого саркофага проводились исследования и оценка его надежности. Они показали, что в старом укрытии имеются конструкции с высокой вероятностью обрушения в будущем. С 2004 по 2008 годы были проведены работы по укреплению старого саркофага. Тем не менее экспертиза показала, что объект сможет простоять не дольше 2023 года.

Старый саркофаг «Укрытие-1» и новое защитное сооружение (в верхней части фото)

Под старым саркофагом находится тот самый злосчастный взорвавшийся 4 реактор, а также огромное количество различных радиоактивных веществ и обломков, которые сбрасывались ликвидаторами аварии с крыши рядом расположенного здания АЭС.

Вероятность разрушения старого саркофага означает, что многотонные плиты, накрывающие реактор, могут упасть на реактор и поднять в воздух радиоактивные вещества, которые осядут на внутренние стенки нового арочного защитного сооружения НБК, превратив все внутри в огромный источник радиации. Фонить будет даже за пределы нового защитного сооружения. Под старым саркофагом находится огромное количество радиоактивных материалов, которые смешались с бетоном, песком и прочими веществами, использовавшимися при ликвидации аварии. Без утилизации и захоронения этих веществ они будут постоянно представлять опасность для людей, которые работают на станции.

Задачу предлагалось решить двумя способами: укрепить опасные и нестабильные конструкции или демонтировать их. В итоге выбрали второй вариант. Однако такая идея не нашла поддержки у некоторых экспертов. Они отмечают, что демонтировать объект «Укрытие-1» будет невозможно, так как внутри НБК должны находиться люди, а при разборке саркофага в воздух будет подниматься радиоактивная пыль. Работа действительно предстоит очень сложная и опасная. Многое в проекте до сих пор остается неясным. Но некоторые детали о нем уже известны.

Как будут разбирать старый саркофаг Чернобыльской АЭС

Внутри нового безопасного конфайнмента

Недавно был подписан контракт с подрядной организацией на разработку проекта демонтажа старого саркофага. Предполагается, что работы будут проводиться в три этапа.

В ходе первого и в второго этапов инженеры оценят текущее состояние объекта «Укрытие-1». Кроме того, планируется провести проектные работы, чтобы понять, какое именно оборудование будет необходимо для разборки старого саркофага, работы с большими объемами радиоактивных отходов. Помимо этого, будут проведены работы для обеспечения максимальной безопасности людей, которые будут работать на объекте. Согласно имеющимся данным, участие человека предполагается свести к минимуму.

Третий этап окажется самым сложным. В его ходе закупят оборудование необходимое для разборки саркофага, транспортировки разобранных частей и собственно приступят к демонтажу. Работа будет усложняться тем, что некоторые части саркофага в течение 30 лет подвергались не только воздействию радиации, но и естественной коррозии – они гнили. Демонтаж каждой отдельной части саркофага будет увеличивать риск обрушения всей конструкции. Поэтому инженерам предстоит решить задачу, как усилить каждый оставшийся элемент саркофага.

Для демонтажа тяжелых многотонные бетонных плит и металлоконструкций предполагается использование четырех специальных кранов грузоподъемностью 50 тонн каждый. Они были установлены еще при строительстве нового защитного сооружения НБК. Их управление будет осуществляться человеком-оператором дистанционно.

Кроме того, внутри нового сооружения находится несколько мобильных платформ, оборудованных роботизированными манипуляторами. Каждый из них оснащен необходимыми инструментами для демонтажа (резки, дробления) и переноса частей разобранных конструкций. Помимо этого, уже предусмотрены различные навесные манипуляторы, которые позволят эффективно и аккуратно разбирать саркофаг. Другими словами, внутри нового НБК уже имеется часть техники, которая позволит исключить присутствие человека рядом со старым саркофагом в процессе его разборки.

Посмотреть, как предположительно будет выглядеть процесс разборки саркофага можно на видео ниже. Оно на украинском языке. Доступны русские субтитры.

Пример

В качестве примера: пусть G — решётка с девятью вершинами. Определим укрытие порядка 4 в G, отобразив каждое множество X с тремя и менее вершинами в X-борт β(X) следующим образом:

• Если существует уникальный X-борт, который больше любого другого X-борта, пусть β(X) будет этим уникальным большим X-бортом.
• В противном случае, выберем в качестве β(X) произвольный X-борт.

Легко напрямую проверить с помощью , что эта функция β удовлетворяет свойствам монотонности укрытия. Если X ⊆ Y и X имеет менее двух вершин, или X состоит из двух вершин, которые не являются двумя соседями угловой вершины решётки, то существует только один X-борт и он содержит любой Y-борт. В оставшемся случае X состоит из двух соседей угловой вершины и имеет два X-борта — один состоит из угловой вершины, а другой (выбираемый в качестве β(X)) состоит из шести оставшихся вершин. Не имеет значения, какая вершина добавлена в X для образования Y, будет существовать Y-борт, по крайней мере, с четырьмя вершинами, который должен быть уникальным наибольшим бортом, поскольку он содержит более половины вершин не из Y. Этот большой Y-борт будет выбран в качестве β(Y) и будет подмножеством β(X). Таким образом, в любом случае свойство монотонности выполняется.