Что такое индуктивная и емкостная нагрузка

Закон Ома для электрической цепи переменного тока

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки (рис. 8). Если к выводам этой электрической цепи приложить электрическое напряжение, изменяющееся по гармоническому закону с частотой ω и амплитудой U_m, то в цепи возникнут вынужденные колебания силы тока с той же частотой и некоторой амплитудой I_m. Установим связь между амплитудами колебаний силы тока и напряжения.

Рис. 8

В любой момент времени сумма мгновенных значений напряжений на последовательно включенных элементах цепи равна мгновенному значению приложенного напряжения:

\(~u = u_R + u_L + u_C\) . (1)

Во всех последовательно включенных элементах цепи изменения силы тока происходят практически одновременно, так как электромагнитные взаимодействия распространяются со скоростью света. Поэтому можно считать, что колебания силы тока во всех элементах последовательной цепи происходят по закону:

\(~i = I_m \cdot \cos \omega t\) . (2)

Колебания напряжения на резисторе совпадают по фазе с колебаниями силы тока, колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе на π/2 от колебаний силы тока, а колебания напряжения на катушке опережают по фазе колебания силы тока на π/2. Поэтому уравнение (1) можно записать так:

\(~u = U_{Rm} \cdot \cos \omega t + U_{Lm} \cdot \cos (\omega t + \frac{\pi}{2}) + U_{Cm} \cdot \cos (\omega t — \frac{\pi}{2})\) , (3)

где U_Rm, U_Cm и U_Lm – амплитуды колебаний напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке.

Амплитуду колебаний напряжения в цепи переменного тока можно выразить через амплитудные значения напряжения на отдельных ее элементах, воспользовавшись методом векторных диаграмм.

При построении векторной диаграммы необходимо учитывать, что колебания напряжения на резисторе совпадают по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор, изображающий амплитуду напряжения U_Rm, совпадает по направлению с вектором, изображающим амплитуду силы тока I_m. Колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе на π/2 от колебаний силы тока, поэтому вектор \(~\vec U_{Cm}\) отстает от вектора \(~\vec I_{m}\) на угол 90°. Колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока по фазе на π/2, поэтому вектор \(~\vec U_{Lm}\) опережает вектор \(~\vec I_{m}\) на угол 90° (рис. 9).

Рис. 9

На векторной диаграмме мгновенные значения напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке определяются проекциями на горизонтальную ось векторов \(~\vec U_{Rm}\) , \(~\vec U_{Cm}\) и \(~\vec U_{Lm}\) , вращающихся с одинаковой угловой скоростью ω против часовой стрелки. Мгновенное значение напряжения во всей цепи равно сумме мгновенных напряжений u_R, u_C и u_L на отдельных элементах цепи, т. е. сумме проекций векторов \(~\vec U_{Rm}\) , \(~\vec U_{Cm}\) и \(~\vec U_{Lm}\) на горизонтальную ось. Так как сумма проекций векторов на произвольную ось равна проекции суммы этих векторов на ту же ось, то амплитуду полного напряжения можно найти как модуль суммы векторов:

\(~\vec U_m = \vec U_{Rm} + \vec U_{Cm} + \vec U_{Lm}\) .

Из рисунка 9 видно, что амплитуда напряжений на всей цепи равна

\(~U_m = \sqrt{U^2_{Rm} + (U_{Lm} — U_{Cm})^2}\) , (4)

или

\(~U_{m} = \sqrt{(I_m R)^2 + (I_m X_L — I_m X_C)^2} = I_m \cdot \sqrt{R^2 + (X_L — X_C)^2} = I_m \cdot \sqrt{R^2 + (L \omega — \frac{1}{C \omega})^2}\) .

Отсюда

\(~I_m = \frac{U_m}{\sqrt{R^2 + (L \omega — \frac{1}{C \omega})^2}}\) . (5)

Введя обозначение для полного сопротивления цепи переменного тока

\(~Z = \sqrt{R^2 + (L \omega — \frac{1}{C \omega})^2}\) , (6)

выразим связь между амплитудными значениями силы тока и напряжения в цепи переменного тока следующим образом:

\(~I_m = \frac{U_m}{Z}\) . (7)

Это выражение называют законом Ома для цепи переменного тока.

Из векторной диаграммы, приведенной на рисунке 9, видно, что фаза колебаний полного напряжения равна ω∙t + φ. Поэтому мгновенное значение полного напряжения определяется формулой:

\(~u = U_m \cdot \cos (\omega t + \varphi)\) . (8)

Начальную фазу φ можно найти из векторной диаграммы:

\(~\cos \varphi = \frac{U_{Rm}}{U_m} = \frac{I_m \cdot R}{I_m \cdot \sqrt{R^2 + (L \omega — \frac{1}{C \omega})^2}} = \frac{R}{Z}\) . (9)

Величина cos φ играет важную роль при вычислении мощности в электрической цепи переменного тока.

Постоянный ток, его происхождение и применение

С источниками постоянного тока мы сталкиваемся ежесекундно. Когда вы читаете эту статью с экрана своего монитора, в том, что вы различаете буквы, есть заслуга постоянного тока. Именно от источников постоянного тока запитан компьютер и все его микросхемы. Именно перепадами между уровнями сигнала, соответствующим нулю и единице, мы обязаны существованию цифровой вселенной. Постоянный ток протекает в фонарике и мобильном телефоне, в автомобиле и множестве других устройств бытового и специального назначения, где есть хоть один транзистор или диод.

Вместе с тем, способы получения и применение постоянного тока были известны еще во времена Древнего Мира. Археологами, производящими раскопки в долине Евфрата, были найдены странные керамические сосуды в жилище некоторых ювелиров. Сосуды имели устройство, схожее с гальванической батареей и соединялись между собой медной проволокой. Каково же было удивление археологов, когда они ради эксперимента заполнили один из сосудов кислотой и получили на его полюсах потенциал, равный полутора вольтам! Оказалось, что блоки батарей древние ювелиры применяли для гальванического покрытия ювелирных изделий различными металлами, что и подтвердили готовые образцы изделий, которые часто попадались ученым ранее.

Есть гипотезы, говорящие в пользу того, что при строительстве пирамид в Египте использовали электричество для освещения залов и коридоров в тех местах, где наносили росписи барельефы. Ученые спорят до сих пор по этому поводу, так как есть предположение о том, что свет подавали при помощи системы зеркал с поверхности. Как бы то ни было, но следов копоти на стенах древних залов с росписями не обнаружено и это факт, который остается необъяснимым до сих пор. Ясно одно, что шумеры умели пользоваться электричеством, а жили они раньше египетской цивилизации.

В современном понимании постоянный ток возникает в замкнутой цепи, состоящей из источника постоянного тока, например, аккумуляторной или химической батареи, проводников и нагрузки. В качестве нагрузки может выступать материал с электрическим сопротивлением, гораздо большим, нежели сопротивление проводников, замыкающих электрическую цепь. Это может быть лампочка с вольфрамовой спиралью или реостат из нихромовой проволоки или любая другая нагрузка, сопротивление которой имеет значение, отличное от нуля.

Получают постоянный ток различными способами. Самый древний из них – химический, основанный на возникновении разницы потенциалов между проводниками из разных материалов, помещенных в кислотную или щелочную среду. Химические батареи и аккумуляторы используются людьми не одно тысячелетие и сегодня они в ходу, только в очень усовершенствованном виде по сравнению со своими древними предками. Более современные источники постоянного тока – фотоэлементы, позволяющие получать разницу потенциалов при облучении их Солнцем и генераторы постоянного тока, которые приводят в действие при помощи механической энергии, прилагаемой снаружи. Сегодня генераторы постоянного тока наиболее распространены в ветроустановках с преобразователем напряжения.

Постоянный ток движет поезда на железной дороге. Электрифицированные участки сегодня составляют значительную величину по протяженности в нашей стране. Постоянный ток применяют и для передачи на большие расстояния значительных мощностей электрической энергии при сверхвысоких потенциалах.

При всей широте применения постоянного тока имеются значительные ограничения, которые препятствуют использованию его в повседневной деятельности для питания бытовых приборов и промышленных установок. Связано это с большими потерями на омическое сопротивление в проводниках, что сказывается самым негативным образом на работе осветительного и прочего оборудования. Для того чтобы снизить потери, необходимо применять проводники большего сечения, причем, альтернативы меди здесь практически нет. А медные провода весьма дороги.

Это препятствие заставило ученых искать иные способы получения и передачи электроэнергии на любые расстояния практически без потерь. Ныне в этой области человеческой деятельности главную роль играет переменный ток.

Переменный и постоянный ток: в чем разница, история развития, применение

Детей учат, что пальцы в розетку совать нельзя! А почему? Потому что будет плохо. С более подробным объяснением часто бывают проблемы: какое-то там напряжение, ток, что-то куда-то течет. Чтобы вы в будущем могли сами объяснить своим детям, что к чему, мы сейчас объясним вам. Эта статья про переменный и постоянный токи, их отличия, применение и историю электричества вообще. Науку нужно делать интересной, и мы скромно пытаемся этим заниматься по мере сил.

Например: какой ток у нас в розетках? Переменный, конечно! Напряжением 220 Вольт и частотой 50 Герц. А сеть, по которой передается ток – трехфазная. Кстати, если при словах «фаза» и «ноль» вы впадаете в ступор, почитайте что это такое, и день будет прожит вдвойне не зря! Но не будем забегать вперед. Обо всем по порядку.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Тепловые источники

В этих источниках используется термоэлектрический эффект. Электрический ток в замкнутой цепи возникает благодаря разнице температур, контактирующих между собой, металлов или полупроводниковых структур. В месте контакта при нагреве возникает электродвижущая сила (термо-ЭДС). Электрический ток заряженных частиц направлен от нагретого участка в сторону холодного. Его величина пропорциональна разнице температур. В месте спая образуется термопара.

Приборы, которые для создания постоянного тока используют тепло, выделяющееся при распаде радиоактивных изотопных материалов, являются радиоизотопными термоэлектрическими генераторами.

Характеристики

Батареи и аккумуляторы характеризуются такими основными параметрами:

1. номинальное напряжение;
2. номинальная емкость. Измеряется в ампер-часах (А*ч) или миллиампер-часах (мА*ч);
3. номинальный ток нагрузки;
4. саморазряд. Обозначает, как быстро уменьшается заряд в батарее при ее бездействии. К примеру, саморазряд литий-ионного аккумулятора при температуре +25С составляет 1,6% в мес.;
5. температура эксплуатации.

Для автомобильных аккумуляторов важны:

1. резервная емкость. Время, в течение которого источник при падении напряжения до 10,5 В способен выдавать ток в 25 А. В норме составляет не менее 90 мин;
2. ток холодной прокрутки. Сила тока, генерируемая аккумулятором при температуре -18С в течение 10 сек. с напряжением на клеммах не ниже 7,5 В. Этот параметр характеризует способность устройства запустить двигатель автомобиля зимой.

Пульсирующий ток на выходе выпрямителя принято раскладывать на постоянную и переменную составляющую, при этом он характеризуется:

• максимальным и минимальным значением Imax и Imin;
• амплитудой переменной составляющей Iac;
• величиной постоянной составляющей Idc;
• коэффициентом пульсаций (отношение амплитуды переменной составляющей к величине постоянной).

Режимы работы электрических цепей

Электрические цепи и их элементы могут работать в различных режимах в отношении величин напряжений, токов и мощностей. Наиболее характерными являются номинальный и согласованный, а также режимы холостого хода (х.х) и короткого замыкания (к.з).

Номинальным режимом работы элемента электрической цепи считается режим, при котором он работает с номинальными параметрами.

Согласованным является режим, при котором мощность, отдаваемая источником или потребляемая приемником, имеет максимальное значение. Такое значение получается при определенном соотношении (согласовании) параметров электрической цепи.

Под режимом холостого хода понимается такой режим, при котором через источник или приемник не протекает электрический ток. При этом источник не отдает энергию во внешнюю часть цепи, а приемник не потребляет ее. Для двигателя это будет режим без механической нагрузки на валу.

Режимом короткого замыкания называется режим, возникающий при соединении между собой разноименных зажимов источника или пассивного элемента, а также участка электрической цепи, находящегося под напряжением.

Дополнительно по теме

• История формирования ТОЭ
• Электрические цепи постоянного тока
• Пример расчета цепей постоянного тока
• Электрические цепи переменного тока
• Расчет цепей переменного тока
• Символический метод расчета цепей
• Резонансные явления
• Переходные процессы
• Трехфазные цепи
• Симметричные составляющие трехфазной системы
• Нелинейные цепи
• Несинусоидальные токи и напряжения
• Магнитные цепи

Механические источники постоянного тока

Устройствами, преобразующими механическую энергию в электрическую, являются турбо и гидро генераторы. Они вырабатывают переменный электрический ток. Для основной части бытовых приборов источником постоянного тока выступают их блоки питания. В них производится преобразование переменного напряжения генератора в постоянное напряжение, необходимое для работы устройств. Эту задачу выполняют выпрямители, которые должны обеспечивать необходимую мощность источника постоянного тока для их нагрузки и постоянное значение выходного напряжения, не зависящее от потребляемого тока.

Блоки питания могут быть линейными и импульсными. Линейные блоки выполняются по разным схемам, основу которых составляют:

• однополупериодые выпрямители;
• двухполупериодные выпрямители.

В выпрямителях используется свойство полупроводниковых диодов пропускать ток только в одном направлении. Выпрямленное таким образом напряжение еще не является постоянным. Емкости последующих за выпрямителем конденсаторов сглаживающего фильтра при своем быстром заряде и медленном разряде поддерживают величину положительного однополярного напряжения на определенном значении. Его величина определяется трансформатором, получающим напряжение от генератора переменного тока. Для однофазного напряжения домашней сети 220 В 50 Гц его стальной сердечник имеет значительные размеры и вес.

Схемы однополупериодных содержат всего один полупроводниковый диод, пропускающий только одну полуволну синусоидального переменного входного напряжения.

Двухполупериодные выпрямители выполняются по мостовой схеме или по схеме с общей точкой. В последнем случае вторичная обмотка сетевого трансформатора имеет вывод от своей середины. Эти выпрямители представляют собой параллельное включение двух однополупериодных выпрямителей. Они действуют на обе полуволны синусоиды переменного входного напряжения.

Мостовая схема выпрямителя является наиболее распространенной. Соединение 4-х диодов в ней напоминает «квадрат». К одной из диагоналей подключается переменное напряжение вторичной обмотки сетевого трансформатора. Нагрузка включается в другую диагональ «квадрата». Им будет входной элемент сглаживающего фильтра.

Преимущества переменного тока

Вопрос повышения и снижения переменного напряжения при нынешнем уровне технического развития решается гораздо проще, чем постоянного электрического тока.

Такие преобразования довольно просто выполняются с помощью относительно простого устройства – трансформатора. Трансформатор обладает высоким коэффициентом полезного действия, который достигает 99 %. Это значит, что не более одного процента мощности теряется при повышении или снижении напряжения. К тому же трансформатор позволяет развязать высокое напряжение с более низким, что для большинства электроустановок является очень весомым аргументом.

Применение трехфазной системы переменного тока позволяет еще больше повысить эффективность системы электроснабжения. Для передачи электричества аналогичной мощности потребуется меньше проводов, чем при однофазном переменном токе. К тому же трехфазный трансформатор меньше габаритов однофазного трансформатора равной мощности.

Электрические машины переменного тока, в частности асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором имеют гораздо проще конструкцию, чем двигатели постоянного тока. Главным преимуществом трехфазных асинхронных двигателей является отсутствие коллекторно-щеточного узла. Благодаря чему снижаются расходы на изготовление и эксплуатацию таких электрических машин. Кроме того за счет отсутствия коллекторно-щеточного узла асинхронные двигатели имеют в разы большую мощность по сравнению с двигателями постоянного тока.

Типы проводников

Процессы образования электротока в разных средах отличаются определенными особенностями:

• В металлах заряд перемещается свободными отрицательными частицами — электронами. Само вещество не переносится — ионы металла останутся в узлах кристаллической решетки. В процессе нагрева хаотичные колебания ионов усилятся, что препятствует упорядоченному передвижению электронов.
• В жидкостях заряд перемещают ионы, формирование которых вызывает электролитическая диссоциация. Упорядоченное передвижение в такой ситуации является их перемещением к противоположно заряженным электродам, где они будут нейтрализованы и осядут.
• В газах под воздействием разницы потенциалов формируется плазма. Заряженные частицы — ионы, положительные и отрицательные, и свободные электроны, которые формируются под действием ионизатора.
• В вакууме электроток присутствует как электроны, движущиеся от катода к аноду.
• В полупроводниках будут участвовать электроны, которые перемещаются от 1 атома к 2, и формируются вакантные участки — дырки, считающиеся плюсовыми.

При невысокой температуре полупроводники приблизятся по качествам к изоляторам. В процессе повышения температурных показателей валентные электроны получат необходимую, чтобы разорвать связи, энергию и станут свободными. С увеличением температуры улучшается проводимость полупроводника.

Важно! Положительно заряженные ионы направляются к отрицательному электроду, отрицательные ионы — к плюсовому. Во время увеличения температурных показателей проводимость электролита возрастет, поскольку увеличивается количество разложившихся на ионы молекул

Проводники тока

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

X_L = ωL     

Чтобы сделать сосредоточенную индуктивность, кусок проволоки сматывают в катушку

Если к цепи с индуктивностью подключить переменное синусоидальное напряжение, то в ней должен протекать переменный синусоидальный ток.

В индуктивности  обязательно возникает Э.Д.С. самоиндукции навстречу изменения тока. Она пропорциональна скорости изменения тока. Когда напряжение максимально, то ток еще равен нулю, ЭДС самоиндукции не дает ему подняться, ток появляется, когда напряжение уже падает и становится максимальным, когда напряжение падает до нуля. Получается что действие ЭДС самоиндукции, которую создает само магнитное поле тока, приводит к тому, что ток в цепи с индуктивностью, отстает от напряжения по фазе на 900, то есть на π/2.  Фаза тока отрицательна и составляет  — π/2 

Красная синусоида напряжения пресекает ноль каждый раз раньше зеленой синусоиды тока на 

π/2

       

Вывод: В цепи с индуктивностью напряжение впереди тока на 90°.

X_L – сопротивление индуктивности L является реактивным, оно равно

X_L =ωL, то есть оно прямо пропорционально частоте и индуктивности, чем больше индуктивность, тем больше реактивное сопротивление и чем выше частота тем больше реактивное сопротивление.

Индуктивность пропускает переменный ток тем лучше, чем меньше индуктивность и чем меньше частота. Постоянный ток – частный случай переменного тока при частоте равной нулю, поэтому постоянный ток индуктивность пропускает без всякого сопротивления

Устройство катушки

Катушку изготавливают путем наматывания на цилиндрический или тороидальный каркас провода в изоляции. Изоляция — обязательный атрибут, без нее из-за межвиткового замыкания, катушка превратится в обычный проводник.

На концах намотанного провода устанавливают контакты. С их помощью катушка индукции подключается в цепь последовательно с нагрузкой. Внутрь каркаса может помещаться металлический сердечник.

 При изготовлении катушки провод наматывают двумя способами:

1. в один слой: такую обмотку называют «рядовой с шагом»;
2. в несколько слоев: способ обозначают терминами «внавал» или «универсал».

Расстояние, на которое витки провода отстоят друг от друга, называется шагом. При намотке некоторых катушек шаг постепенно увеличивают (прогрессивный шаг), чем добиваются снижения паразитной емкости.

Что это такое

Электроток — направленное передвижение электрическим полем заряженных элементов. Носители зарядов металлопроводников — электроны, а кислотных и солевых растворов — ионы. Полупроводниковые носители зарядов именуются электронами и «дырками».

Электрический ток

Чтобы ток существовал, требуется постоянно поддерживать электрополе. Должна быть разница потенциалов, которая поддерживает само поле. Пока такие условия не будут выполнены, заряды упорядоченно перемещаются по замкнутой электроцепи.

Подобные условия возможно создать, к примеру, посредством электрофорной машины. Когда 2 диска вращаются в обратных направлениях, они заряжаются разноименными зарядами. На щётках, которые прилегают к дискам, возникает разница потенциалов. Соединяя контакты, частицы начинают перемещаться упорядоченно. В такой ситуации машина становится электрическим источником.

Что представляет собой ток 

Метод векторных диаграмм

Мы уже пользуемся векторными диаграммами, по которым наблюдаем соотношения токов и напряжения в цепях переменного тока. Векторная диаграмма это стоячее изображение вращающихся векторов.

В предыдущих рассуждениях, было сказано, что линейно развернутая диаграмма переменного процесса, (в простом случае синусоидального), точно показывает  изменение мгновенного значения переменной величины, то есть происходит все именно так как показывает синусоида и каждая ее точка и есть переменная величина в данный момент. Но оказывается нам интересно не это, нам нужно знать какое значение тока и напряжения и мощности действует в цепи в течение времени, то есть действует длительное время, пока цепь работает.

Анализ синусоид нескольких величин, одновременно действующих в разных фазах, позволяет рассчитать все свойства и режимы работы цепи переменного тока, но гораздо проще это сделать, если отвлечься от синусоид и просто построить соотношение векторов, которые, собственно, и образуют эти синусоиды. Вся информация синусоид заложена в их радиус – векторах. Мы останавливаем эти векторы на рисунке, понимая, что они вращающиеся, но факт их вращения учитываем угловой частотой в расчетных формулах векторной диаграммы.

Итак, векторная диаграмма заменяет линейно развернутую синусоидальную диаграмму, потому, что любая информация, заложенная в синусоиду, есть и в соответствующем ей радиус-векторе.

Если нам приходится рассматривать несколько действующих одновременно синусоидальных процессов, то они изображаются векторной диаграммой, где длина каждого вектора, соответствует действующему значению синусоидальной величины, направление вектора соответствует начальной фазе, синусоидальной величины.

Результирующие значения одновременно действующих напряжений рассчитывается как векторная сумма, где угол между векторами определяется сдвигом фаз между ними.

Расчет цепей переменного тока сводится к расчету треугольников, которые состоят из соответствующих векторов.

Например, можно определить суммарное напряжение, частичные напряжения, и сдвиг фаз между ними.

На основании векторных диаграмм можно построить подобные векторным диаграммам треугольники сопротивлений и треугольники мощностей, решением которых можно определить соотношения сопротивлений, и мощности которые действуют в цепях переменного тока.

Векторная диаграмма напряжений представляет собой векторный треугольник напряжений

Резистор в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из проводников с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (из резисторов). Например, такой цепью может быть нить накаливания электрической лампы и подводящие провода. Величину R, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением. В цепи переменного тока могут быть и другие сопротивления, зависящие от индуктивности цепи и ее емкости. Сопротивление R называется активным потому, что, только на нем выделяется энергия, т.е.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным сопротивлением.

Итак, в цепи имеется резистор, активное сопротивление которого R, а катушка индуктивности и конденсатор отсутствуют (рис. 1).

Рис. 1

Пусть напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) .

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому можно считать, что мгновенное значение силы тока определяется законом Ома:

\(~i = \frac{U}{R} = \frac{U_m \cdot \sin \omega t}{R} = I_m \cdot \sin \omega t\) .

Следовательно, в проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения (рис. 2), а амплитуда силы тока равна амплитуде напряжения, деленной на сопротивление:

Рис. 2

При небольших значениях частоты переменного тока активное сопротивление проводника не зависит от частоты и практически совпадает с его электрическим сопротивлением в цепи постоянного тока.